Herramientas de word

Los elementos que compoben nusetra ventana de word son, aqui se vera para lo que sirven y en que area de nuestra ventanilla estan.

1. En pa primera parte nos encontramos con lo que es un boton de word, imprimir, y dos flechas la cual una indica asia atras y la otra adelante;  si se presiona el boton de word esto nos desliza unas opciones como guardar, guardar como, nuevo y opciobes de ese tipo.

2. En la barra del titulo, se pone el nombre del documeto y lo podemos personalizar como maximizar, minimizar y cambiar el tipo de letra que nosotros deseamos.

3. En las citas de opcion es donde se glabalizan las categorias logicas,  tiene una franja de herramientas y utilidades.

4.La barra de desplazamiento es pa que nos permite ver el contenido que no nos cabe en una hoja, se utiliza deslizando para ver, la informacion.

5.zoom podemos acercar el contenido al porcentaje que nosotros queramos y alejarlo de igual manera.

6. Vistas del documento esto nos dice que podemos ver el documento en una hoja como si ya estuviera impresa.

7. Barra del estado nos muestra el  numero de paginas, las palabras, y el idioma en que lo escribimos tambien podemos modificar pa informacion haciendo click sobre ella.

ejercicio 1

Un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero,  es un número imaginario, así como también números imaginarios. En ingeniería eléctrica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión con la intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.

Propiedades

Todo número imaginario puede ser escrito como  donde  es un número real es la unidad imaginaria, con la propiedad

puesto entonces: 

que es un número real.

Cada número complejo puede ser escrito unívocamente como una suma de un número real y un número imaginario, de esta forma

·         La unidad imaginaria puede ser usada para extender formalmente la raíz cuadrada de números negativos, confirmando el teorema fundamental del álgebra.

• Igualmente la raíz cuadrada de un número imaginario es un número complejo, y la raíz de un número complejo en general es otro número complejo.

Gracias a la fórmula de De Moivre los logaritmos de números negativos también son expresables (de manera no unívoca) mediante, así aunque cualquier 

los números imaginarios se encuentran en el eje vertical del plano complejo, presentándolos como perpendiculares al eje real. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia la izquierda. Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje 

Sistema de numeración no posicional y símbolos empleados

Es el más antiguo que se usaba, por ejemplo el de los dedos de la mano para representar una cantidad, también se utilizaban las cuerdas con nudos para representar cierta cantidad, aquí se tiene que ver la coordinabilidad entre los conjuntos y es aquí donde está el Egipto, el sistema de numeración romana y también los usados de Mesoamérica por los aztecas o otros pueblos y otras civilizaciones de Mesoamérica, los mayas utilizaban el sistema de numeración mixta (vigesimal).   

Sistemas de numeración posicionales

Al sistema de numeración posicional también se le conoce como base sistema de numeración, esto quiere decir que si el sistema de numeración posicional tiene de base “b” es que disponemos de “b” o seas de diferentes símbolos para escribir números, y que “b” de unidades esto quiere decir que es una orden de superior.

Teorema fundamental de la numeración

Este teorema establece de forma general para construir un sistema de numeración posicional, ay definiciones básicas donde:

N: es el número valido en un sistema de numeración

B: es la base del sistema de numeración

di: símbolo permitido por cualquiera de los sistemas de numeración

n,: numero de dígitos  de la parte entera

‘. Coma fraccionaria, utilizada para separar la parte entera

K,: numero de dígitos de la parte decimal

Esta es la formula general para construir el numero “n” con un finito de decimales

Ejemplo en el sistema decimal

En el sistema decimal los símbolos válidos para construir números son {0,1,...9} (0 hasta 9, ambos incluidos), por tanto la base (el número de símbolos válidos en el sistema) es diez.

 Podemos ver el teorema fundamental de la numeración aplicado al sistema decimal.

Ejemplo en el sistema binario

 El sistema binario o de base 2. En este sistema los dígitos válidos son {0,1}, y dos unidades forman una unidad de orden superior.

 Una regla común a todos es que para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se pueden utilizar los símbolos permitidos en ese sistema.

Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema.

Clasificación

Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos: posicionales y no-posicionales:

·         En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.

·         En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése símbolo ocupa en el número.

el sistema de numeración egipcio es no posicional, en cambio el babilónico es posicional. Las lenguas naturales poseen sistemas de numeración posicionales basados en base 10 ó 20, a veces con subsistemas de cinco elementos. Además, en algunas pocas lenguas los numerales básicos

los fractales

                                           

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas, muchas estructuras naturales son de tipo fractal una propiedad matemática es la clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica no es un numero entero.

Fractal es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX, hay muchas maneras comunes de determinar lo que hoy en día se conoce como dimensión fractal.

Fractales naturales son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos en que los naturales son aproximados o estadísticos y su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas.

Fractales de pinturas, se utilizan para realizar el proceso de decalcomania

Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente pueden producir paisajes realistas convincentes.

Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio, las líneas costeras³ o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a los objetos.

Familias de fractales: el conjunto de Mandelbrot

La familia de conjuntos de Julia tiene  funciones de la forma  presenta conjuntos de una variedad sorprendente, Dicha familia tendrá especial relevancia al quedar parametrizada en un mapa de fractales, popularizado en los años 1980.

El método de Mandelbrot: diferentes fractales iterando potencias de Z

Se muestra una serie de fractales de las diferentes potencias de Z = Z^m + C, según el método de Mandelbrot. Todos los puntos del plano complejo C= (Cx,iCy) son iterados por adición a la función correspondiente. Todas las iteraciones parten de los puntos x=0 iy=0.

El método de Newton

El método de Newton intenta encontrar por iteración las raíces de la función F (Z)-1 = 0.

Se itera la función F (Z) con cada punto del plano complejo (x + iy), siendo Z=(x1 + iy1) hasta la convergencia de x1 i y1, según la siguiente fórmula: Z_n+1 = Z_n – F (Z_n) / F’(Z_n), en donde F’(Z) es la derivada. Se ha coloreado con el algoritmo de la velocidad de convergencia.

Características de un fractal

·         Autosimilitud exacta. este es el tipo más restrictivo de autosimilitud: exige que el fractal parezca idéntico a diferentes escalas. A menudo la encontramos en fraccionales.

·         Cuasiautosimilitud: exige que el fractal parezca aproximadamente idéntico a diferentes escalas. Los fractales de este tipo contienen copias menores y distorsionadas de sí mismos. Matemáticamente D.Sullivan definió el concepto de conjunto cuasiauto-similar a partir del concepto de cuasi-isometría.

·         Autosimilitud estadística. Es el tipo más débil de autosimilitud: se exige que el fractal tenga medidas numéricas o estadísticas que se preserven con el cambio de escala.

Dimensión fractal y dimensión de Hausdorff-Besicovitch

Los fractales podemos encontrar ejemplos como curvas que llenan todo el plano. En ese caso, la dimensión topológica de la curva, que es uno, no nos informa sobre la forma en que esta ocupa el espacio ambiente. De modo general, podríamos preguntarnos cómo densamente un conjunto ocupa el espacio métrico que lo contiene. Los números que nos informan objetivamente de este tipo de cuestiones son:

La dimensión fractal. Las fórmulas que la definen tienen que ver con el recuento de las bolas necesarias para recubrir el conjunto o con el de cajas de una cuadrícula que contienen parte del conjunto, cuando las dimensiones de unas y otras tienden a cero.

·         La dimensión de Hausdorff-Besicovitch. Tiene una definición más compleja que la de dimensión fractal. Su definición no suele usarse para comparar conjuntos del mundo real.

Desde los principios del tiempo el ser humano fue teniendo la gran necesidad de contar sus miembros que había en la tribu, los animales que cazaban y los utensilios que utilizaban para cazar, el sistema de numeración que hubo en las primeras civilizaciones fue de que se iba complicando pero al mismo tiempo se iba enriqueciendo porque era un gran desarrollo entre la aritmética y la geometría, entonces se creó un sistema de numeración sistemáticos.

Ejemplo:

La numeración romana:

El imperio de roma fundo su propio sistema de numeración donde los números tenían diferentes tipos de valores por ejemplo, (I es el número 1, V es el número 5, X para el 10, L para el 50, C para el 100, D para 500, M para 1000) estos números fueron utilizados en  el norte de África, Europa,  Asia occidental, esta numeración todavía se utiliza para ciertos contextos especiales para representar un numero grande se tenía que utilizar las letras para representar el numero decimal.

Los símbolos indo-arábigos:

Esta notación numérica es usada universalmente en la actualidad, este sistema procede de los hindúes ay ventajas sustanciales en Europa, por ejemplo: 

·         El concepto del número 0, que, aunque probablemente fue importado de las culturas mesopotámicas, se integró por primera vez a un sistema decimal junto con otras nueve cifras.

• La asignación de un valor posicional a cada cifra, de manera que un mismo guarismo tenía un valor diferente según su posición global en la expresión de la cantidad numérica.
•  Los matemáticos árabes hicieron posible que los sabios escolásticos medievales               conocieran los primeros del sistema numeral posicional.

El lenguaje universal de los números

El sistema romano y el indo-arábigo unas muy buenas ventajas en el plano practico y conceptual.      

   Fue una creación de una notación sencilla que fue basada en el uso de diez guarismos se incluyo el cero, y la idea fue conceptualmente rica porque el valor posicional de los números.

    Permitió simplificar de cierta forma notable, donde las operaciones aritméticas, de la multiplicación y división y las sumas y las restas son ya sin complicaciones 

Resulta más adecuado para el desarrollo de las matemáticas modernas.

En el sistema indo-arábigo impuso que en todas las culturas de este mundo hasta cierto punto que en la actualidad se constituye un lenguaje escrito universal, comprendido por todos los seres humanos.

diferencia entre las propiedades de los números enteros y naturales.

Los números enteros forman una estructura algebraica a la que se le conoce como sistema algebraico de anillo lo cual quiere decir que son extensión de los números naturales y también es un conjunto de los números racionales (que son fracciones) lo cual quiere decir que los números racionales o fracciones son tienen como subconjunto a los números enteros, los números enteros no tienen ni principio ni un fin.

Tiene como propiedades:

·         - Que sea posible de resolver la ecuación  x + a = b

·        -  Que haya una nueva operación (binaria interna) resta

·        -  Tiene la misma cardinalidad que los conjuntos N,Q y de los enteros de  gaussianos

·         - Tiene el  grupo aditivo 

·        -  Es un  grupo multiplicativo

·         Con los enteros se puede construir una patología.

Se considera que el número entero positivo es el uno, (lo cual es una entidad multiplicativa) entonces dos es la suma de dos números enteros entonces esto quiere decir que cualquier número entero es positivo, entonces el (-n) nos dice que son los números negativos ya que los que se representan con (n) son los números positivos.

Ensayo de 200 palabras números irracionales acerca de las propiedades

 Los números irracionales no son números enteros ni racionales, como fracciones.

Los números irracionales se asen con unas letras mayúsculas de la siguiente manera R-Q estos se utilizan para diferenciarla de los números imaginarios, para los números imaginarios (i) se utilizan en letras mayúsculas para que no hubiese una confusión al momento de escribirlos, ay un símbolo que se presenta en las ecuaciones al constituir una buena estructura algebraica, para que no hubieran las confusiones.

Las propiedades

En la suma y en la multiplicación se cumple una propiedad conmutativa es según el orden para que los factores no alteren un resultado.

En la propiedad asociativa es donde la distribución y su agrupación de los números dan como resultado  de manera independiente el mismo número, al igual que su multiplicación.

Existe un elemento opuesto donde la suma de números irracionales de cada miembro tiene como negativo que se anula. 

Se le llama número algebraico a los irracionales que surgen de la solución de una ecuación algebraica y se les escribe como finito de radicales, en lo general sus raíces no son exactas porque cualquier orden se encuentra dentro de este conjunto.

            

Ensayo de 200 palabras de los números reales

Son todos los números racionales, positivos, negativos, y el cero los irracionales y trascendentes nos se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con un denominador no nulo, esto tiene infinitas cifras decimales.

Los números racionales son todos aquellos que se pueden expresar como el consiente, mientras todos los números racionales pueden expresarse cuya representación decimal es aparentemente aperiódica.

Algebraicos y trascendentes

Se clasifican en números reales algebraicos y trascendentes, el algebraico es como un polinomio de un coeficiente racional que lo tiene como por raíz, y un trascendente es todo lo contrario a lo anterior.

computables y irreductibles

se  puede escribirse un programa informático de extensión finita que genere los dígitos de dicho número. Si un número real no es computable se dice irreductible. Una definición de número irreductible,  los racionales y los algebraicos son números computables. De hecho se tiene la siguiente inclusión:

caracterización axiomática 

 formas de construir el conjunto de los números reales a partir de axiomas, siendo la caracterización más común, el conocido como método directo que introduce el sistema (ℝ, +,., ≤),  Se presenta una variante axiomática, mediante las siguientes tres propiedades.