Ensayo de 200 palabras de los números reales

Son todos los números racionales, positivos, negativos, y el cero los irracionales y trascendentes nos se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con un denominador no nulo, esto tiene infinitas cifras decimales.

Los números racionales son todos aquellos que se pueden expresar como el consiente, mientras todos los números racionales pueden expresarse cuya representación decimal es aparentemente aperiódica.

Algebraicos y trascendentes

Se clasifican en números reales algebraicos y trascendentes, el algebraico es como un polinomio de un coeficiente racional que lo tiene como por raíz, y un trascendente es todo lo contrario a lo anterior.

computables y irreductibles

se  puede escribirse un programa informático de extensión finita que genere los dígitos de dicho número. Si un número real no es computable se dice irreductible. Una definición de número irreductible,  los racionales y los algebraicos son números computables. De hecho se tiene la siguiente inclusión:

caracterización axiomática 

 formas de construir el conjunto de los números reales a partir de axiomas, siendo la caracterización más común, el conocido como método directo que introduce el sistema (ℝ, +,., ≤),  Se presenta una variante axiomática, mediante las siguientes tres propiedades.